Markdown LaTeX 数学公式完整指南

$Markdown LaTeX 数学公式$

Markdown LaTeX 数学公式完整指南

写技术博客或者做笔记的时候，遇到数学公式怎么办？纯文本写不出 ∑ 和 ∫，截图又不好维护。好在 Markdown 支持通过 LaTeX 语法来编写数学公式——只要你的编辑器或平台有对应的渲染引擎就行。

这篇文章把 markdown latex 的用法从头到尾讲一遍：从最基本的行内公式和行间公式开始，到常用符号速查，再到不同平台的配置和兼容性差异。不管你是在 Jupyter Notebook 写笔记，还是在 GitHub 写 README，或者用 Obsidian 做知识管理，都能找到对应的部分。

说实话，LaTeX 数学公式的语法本身不算复杂，但坑都在细节里——不同平台对分隔符的支持不一样，有些命令在这个编辑器能用换个就不行。我自己在 GitHub 和 Obsidian 之间切换的时候踩过不少坑，后面会详细说。

LaTeX 在 Markdown 中的基本规则

先说一个很多人搞混的事情：Markdown 本身并不解析 LaTeX。你在 Markdown 文件里写的 $E=mc^2$ ，是靠 MathJax 或 KaTeX 这样的渲染引擎来识别和渲染的。不同的工具和平台用不同的引擎，所以同样的写法在不同平台上效果可能不一样。

这也是为什么有的人在 Typora 里公式好好的，推到 GitHub 上就变成了纯文本。

两种数学模式

LaTeX 数学公式有两种写法：

模式	分隔符	用途	示例
行内公式	$...$	嵌在文字中间	质能方程 $E=mc^2$ 很著名
行间公式	`$$...$$`	独占一行，居中显示	见下方示例

行内公式用单个美元符号包裹，渲染后和文字在同一行：

勾股定理可以写成 $a^2 + b^2 = c^2$，其中 $a$ 和 $b$ 是直角边。

渲染效果：勾股定理可以写成 $a^2 + b^2 = c^2$，其中 $a$ 和 $b$ 是直角边。

行间公式用双美元符号，单独占一行：

$$
\sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \cdots + x_n
$$

渲染效果：

$$ \sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \cdots + x_n $$

对了，有些平台（比如纯 MathJax 环境）还支持 $ ... $ 做行内公式、\[ ... \] 做行间公式。但在 GitHub、Obsidian、VS Code 这些主流工具里，统一用 $ 和 $$ 就对了，兼容性最好。

基础语法：从简单到复杂

上下标

上下标是最常用的操作，用 ^ 表示上标、_ 表示下标：

$x^2$       → 上标
$x_i$       → 下标
$x^{10}$    → 多字符上标要加花括号
$x_{i,j}$   → 多字符下标也要加花括号

这里有个新手常犯的错误：x^10 渲染出来是 $x^1$ 后面跟个 0，只有 x^{10} 才能正确显示 $x^{10}$。花括号的作用是告诉 LaTeX "这整个是一组"。

分数

用 \frac{分子}{分母} 写分数：

$\frac{1}{2}$

$\frac{a+b}{c+d}$

渲染效果：$\frac{1}{2}$ 和 $\frac{a+b}{c+d}$

在行内公式里，分数会被压缩得很小。如果你希望行内公式中的分数也能正常显示大小，可以用 \dfrac（display fraction）代替 \frac：

$\dfrac{1}{2}$  比 $\frac{1}{2}$ 大

根号

\sqrt{} 是平方根，\sqrt[n]{} 是 n 次方根：

$\sqrt{2}$          → √2
$\sqrt[3]{8}$       → ³√8
$\sqrt{a^2+b^2}$    → √(a²+b²)

求和与积分

这两个在数学和统计里出现频率很高：

$\sum_{i=1}^{n} x_i$      → 求和
$\prod_{i=1}^{n} x_i$     → 连乘
$\int_{0}^{\infty} f(x)dx$ → 定积分
$\iint$                     → 二重积分
$\iiint$                    → 三重积分
$\oint$                     → 环路积分

希腊字母

希腊字母是写公式的基本功，这里列一张最常用的：

小写	语法	大写	语法
$\alpha$	`\alpha`	$A$	`A`
$\beta$	`\beta`	$B$	`B`
$\gamma$	`\gamma`	$\Gamma$	`\Gamma`
$\delta$	`\delta`	$\Delta$	`\Delta`
$\epsilon$	`\epsilon`	$E$	`E`
$\theta$	`\theta`	$\Theta$	`\Theta`
$\lambda$	`\lambda`	$\Lambda$	`\Lambda`
$\mu$	`\mu`	$M$	`M`
$\pi$	`\pi`	$\Pi$	`\Pi`
$\sigma$	`\sigma`	$\Sigma$	`\Sigma`
$\phi$	`\phi`	$\Phi$	`\Phi`
$\omega$	`\omega`	$\Omega$	`\Omega`

完整的希腊字母列表很长，实际写公式的时候 $\alpha, \beta, \gamma, \theta, \lambda, \mu, \sigma, \omega$ 这几个用得最多。

括号与定界符

普通小括号 () 和中括号 [] 在公式里不会自动缩放。要想让括号跟着内容变大，用 \left 和 \right：

# 普通括号——大小不变
$(\frac{a}{b})$

# 自适应括号——跟着内容变大
$\left(\frac{a}{b}\right)$

除了圆括号，还有方括号 \left[...\right]、花括号 \left\{...\right\}（注意花括号本身要转义）、绝对值 \left|...\right|。

矩阵

矩阵用 \begin{matrix}...\end{matrix} 环境，行之间用 \\ 分隔，列之间用 & 分隔：

$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$

渲染效果（pmatrix 是带圆括号的矩阵）：

$$ \begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix} $$

不同类型的矩阵用不同的环境：

环境	效果	语法
`matrix`	无边框	`\begin{matrix}...\end{matrix}`
`pmatrix`	圆括号	`\begin{pmatrix}...\end{pmatrix}`
`bmatrix`	方括号	`\begin{bmatrix}...\end{bmatrix}`
`Bmatrix`	花括号	`\begin{Bmatrix}...\end{Bmatrix}`
`vmatrix`	竖线（行列式）	`\begin{vmatrix}...\end{vmatrix}`

省略号用 \cdots（水平）和 \vdots（垂直）：

$$
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{bmatrix}
$$

多行公式对齐

当公式很长需要换行并对齐时，用 align 环境，& 标记对齐位置：

$$
\begin{aligned}
f(x) &= (x+1)^2 \\
     &= x^2 + 2x + 1
\end{aligned}
$$

顺便提一句，align 在某些平台可能不支持。GitHub 目前就不支持 align 环境，需要用其他方式绕过。在 GitHub 上可以用 & 和换行来勉强实现，但效果不理想。如果需要在 GitHub 上写多行对齐公式，我的建议是把整个推导拆成多个独立公式。

分段函数

用 cases 环境写分段函数：

$$
f(x) = \begin{cases}
x^2, & x \geq 0 \\
-x^2, & x < 0
\end{cases}
$$

渲染效果：

$$ f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \ -x^2, & x < 0 \end{cases} $$

MathJax 和 KaTeX：两个渲染引擎怎么选

前面说过，Markdown 里的 LaTeX 公式是靠渲染引擎来显示的。目前主流有两个：MathJax 和 KaTeX。

对比项	MathJax	KaTeX
渲染速度	较慢（服务器端处理）	很快（纯客户端）
LaTeX 支持范围	非常广泛	覆盖常用语法，部分高级功能不支持
方程编号	支持	有限支持
交叉引用	支持	不支持
字体	更精细	也不错
体积	较大	很小

简单说，如果你只需要写基本的数学公式，KaTeX 更快更轻量。如果需要复杂的 LaTeX 排版功能（比如编号、交叉引用），MathJax 功能更全。

不同平台默认用不同的引擎：

Jupyter Notebook：MathJax
GitHub：自研引擎（基于 MathJax，但支持范围有限）
Obsidian：MathJax
VS Code（Markdown Preview Enhanced 插件）：KaTeX（可切换）
Typora：MathJax

参考：MathJax 官方文档和 KaTeX 官方支持列表

各平台 Markdown LaTeX 支持对比

这是很多文章都没讲清楚的部分。我自己在 GitHub、Jupyter、Obsidian、VS Code、Typora 上都实际用过 LaTeX 公式，确实发现了不少差异。

功能	GitHub	Jupyter	Obsidian	VS Code+插件	Typora
行内 $...$	✅	✅	✅	✅	✅
行间 `$$...$$`	✅	✅	✅	✅	✅
`\begin{align}`	❌	✅	✅	✅	✅
`\begin{cases}`	❌	✅	✅	✅	✅
`\tag{}` 编号	❌	✅	✅	✅	✅
矩阵环境	✅	✅	✅	✅	✅
`\color{}`	❌	✅	✅	✅	✅
`\unicode{}`	❌	部分	✅	✅	✅

GitHub 的支持范围是最受限的。有一次我在 Obsidian 里写了一篇文章，用 align 环境做了多行公式对齐，效果很好。结果推到 GitHub 后，整个公式块变成了原始代码——GitHub 根本不认 align 环境。后来我不得不把每个公式拆开单独写。

如果你的文章要在 GitHub 上展示，尽量只用基本的 $ 和 $$，加上基础的上下标、分数、求和积分这些。矩阵在 GitHub 上倒是支持的。

如何配置 MathJax / KaTeX

如果你的平台默认不渲染 LaTeX（比如自己搭的博客），需要手动配置。

MathJax 3 配置

在 HTML 的 <head> 里加入：

<script>
MathJax = {
  tex: {
    inlineMath: [['$', '$']],
    displayMath: [['$$', '$$']]
  }
};
</script>
<script id="MathJax-script" async
  src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js">
</script>

这段配置告诉 MathJax：用 $...$ 做行内公式、$$...$$ 做行间公式。不加这个配置的话，MathJax 默认只认 $ ... $ 和 \[ ... \]。

KaTeX 配置

<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"
  onload="renderMathInElement(document.body, {
    delimiters: [
      {left: '$$', right: '$$', display: true},
      {left: '$', right: '$', display: false}
    ]
  });">
</script>

Jekyll / Hugo 博客

Jekyll 和 Hugo 都是在模板的 <head> 里加上面的代码就行。Jekyll 的话一般改 _layouts/default.html，Hugo 改 layouts/partials/head.html 或者用短代码（shortcode）。

如果是 Hugo，也可以在 hugo.toml 里配置：

[markup.goldmark.renderer]
  unsafe = true
[markup.goldmark.extensions.passthrough]
  enable = true
[markup.goldmark.extensions.passthrough.delimiters]
  inline = [["$", "$"]]
  block = [["$$", "$$"]]

参考：Hugo 官方文档 - Mathematics、Jekyll MathJax 配置

常用符号速查表

这部分是按需查阅的，不用刻意背。

运算符

符号	语法	说明
$\times$	`\times`	乘号
$\div$	`\div`	除号
$\pm$	`\pm`	正负号
$\mp$	`\mp`	负正号
$\cdot$	`\cdot`	点乘
$\leq$	`\leq`	小于等于
$\geq$	`\geq`	大于等于
$\neq$	`\neq`	不等于
$\approx$	`\approx`	约等于
$\equiv$	`\equiv`	恒等于
$\in$	`\in`	属于
$\notin$	`\notin`	不属于
$\subset$	`\subset`	子集
$\supset$	`\supset`	超集
$\cup$	`\cup`	并集
$\cap$	`\cap`	交集
$\emptyset$	`\emptyset`	空集
$\infty$	`\infty`	无穷
$\partial$	`\partial`	偏导

箭头

符号	语法
$\rightarrow$	`\rightarrow`
$\leftarrow$	`\leftarrow`
$\Rightarrow$	`\Rightarrow`
$\Leftarrow$	`\Leftarrow`
$\leftrightarrow$	`\leftrightarrow`
$\mapsto$	`\mapsto`

函数名

LaTeX 里的函数名要用反斜杠开头，否则会变成斜体（变量风格）：

# 正确写法（正体）
$\sin(x)$, $\cos(x)$, $\log(x)$, $\lim$, $\max$

# 错误写法（变成斜体变量）
$sin(x)$, $cos(x)$

常用的函数名：\sin, \cos, \tan, \log, \ln, \exp, \lim, \max, \min, \sup, \inf, \det。

重音符号

效果	语法	用途
$\hat{x}$	`\hat{x}`	估计值
$\bar{x}$	`\bar{x}`	平均值
$\vec{x}$	`\vec{x}`	向量
$\dot{x}$	`\dot{x}`	导数
$\tilde{x}$	`\tilde{x}`	变换
$\overline{x}$	`\overline{x}`	长平均

空格控制

LaTeX 数学模式里，空格会被自动忽略。如果需要手动加空格：

语法	宽度	效果
`\,`	小空格	$a\,b$
`\;`	中空格	$a\;b$
`\quad`	大空格	$a\quad b$
`\qquad`	超大空格	$a\qquad b$
`\!`	负空格	$a!b$

公式排版的一些心得

写多了以后，我发现有些细节虽然不影响正确性，但会让公式看起来更专业：

不要在指数和积分里滥用 \frac。行内公式里嵌套分数会让整个公式变得很紧凑，不好看。比如 $\frac{d}{dx} \frac{x^2}{x+1}$ 就不如写成 $(d/dx)(x^2/(x+1))$ 或者用行间公式。在行间公式里用 \frac 完全没问题，但在行内公式里要克制。

集合符号里的竖线用 \mid 而不是 |。\{x \mid x > 0\} 的间距比 `{x | x > 0}$ 好看。

多重积分用 \iint 和 \iiint，不要写成三个单独的 \int，间距处理不一样。

复杂公式优先用行间公式。行内公式受限于行高，复杂内容会挤压得很紧。如果你的公式有三个以上的层级（比如分数套分数），直接用 $$ 放到单独的行里。

常见问题排查

公式显示为原始代码

最常见的原因：平台没有启用数学公式渲染。

GitHub：需要在 $$ 块的前后各留一个空行
自建博客：检查 MathJax/KaTeX 的配置是否正确
VS Code：需要安装 Markdown Preview Enhanced 或 Markdown Math 插件

`$` 符号被当作公式解析

如果你想在文章中显示美元符号本身（不是公式），有几种方法：

1. 用反斜杠转义：\$100
2. 放在代码块里：`$100`
3. 用 HTML 实体：&dollar;100

公式渲染结果和预期不一样

几个常见的语法错误：

x^10 → 只有 1 是上标，要写 x^{10}
\frac ab cd → 只有 a 和 b 是分子分母，要写 \frac{ab}{cd}
花括号不匹配 → 仔细检查每个 { 都有对应的 }

GitHub 上公式不显示

GitHub 从 2022 年开始原生支持 LaTeX 数学公式，但有几个限制：

行间公式 $$ 前后必须有空行
不支持 \begin{align} 等高级环境
不支持 \color、\tag 等格式化命令

参考：GitHub 官方文档 - Writing mathematical expressions

实战示例

把上面的语法串起来，看几个完整的例子：

一元二次方程的求根公式

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$

正态分布概率密度函数

$$
f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}
$$

欧拉公式（最美公式之一）

$$
e^{i\pi} + 1 = 0
$$

矩阵乘法

$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
ax + by \\
cx + dy
\end{pmatrix}
$$

你可能还需要

Markdown 上标和下标 — 不用 LaTeX 也能写简单的上下标
Markdown 代码块 — 代码高亮语法
Markdown 表格 — 表格语法速查

说到底，markdown latex 的核心就是两件事：记住 $ 和 $$ 的区别，以及知道你用的平台支持哪些语法。语法本身花个半小时就能上手，真正的功夫在排版细节和平台兼容性上。希望这篇指南能帮你少踩几个坑。

参考来源：

Edward Wang

Markdown LaTeX 数学公式完整指南

LaTeX 在 Markdown 中的基本规则

两种数学模式

基础语法：从简单到复杂

上下标

分数

根号

求和与积分

希腊字母

括号与定界符

矩阵

多行公式对齐

分段函数

MathJax 和 KaTeX：两个渲染引擎怎么选

各平台 Markdown LaTeX 支持对比

如何配置 MathJax / KaTeX

MathJax 3 配置

KaTeX 配置

Jekyll / Hugo 博客

常用符号速查表

运算符

箭头

函数名

重音符号

空格控制

公式排版的一些心得

常见问题排查

公式显示为原始代码

$ 符号被当作公式解析

公式渲染结果和预期不一样

GitHub 上公式不显示

实战示例

一元二次方程的求根公式

正态分布概率密度函数

欧拉公式（最美公式之一）

矩阵乘法

你可能还需要

`$` 符号被当作公式解析